Theorie

Een rekenkundige rij is een rij waarvan de directe formule een lineaire functie is. Dit betekent dat elke term ontstaat door bij zijn voorganger een vast getal v op te tellen. De rij ziet er dus uit als a, a + v, a + 2v, a + 3v,...

• directe formule: u(n) = a + n · v met n = 0,1,2,3,4,...
• recursieformule: u(n) = u(n – 1) + v met u(0) = a

Voor de somrij van een rekenkundige rij kun je gebruik maken van het handigheidje dat bij de Uitleg is gebruikt. Dan blijkt dat de som van de eerste n termen is:

S(n – 1) = $\frac{1}{2}$n (eerste term + laatste term).
ofwel:
S(n – 1) = ${\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}u(k)}$ = $\frac{1}{2}$n (u(0) + u(n – 1)).