Uitleg

Stel je huurt een kamer voor 240 euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van 60 euro betaal je
h₁(n) = 2880 + n · 60 euro/jaar.

Bij deze manier van huur verhogen betaal je elk jaar 60 euro meer.
Bekijk je de grafiek van deze rij op je grafische rekenmachine dan zie je een rij punten die op een rechte lijn liggen: h₁ is een lineaire functie. Je noemt een rij waarbij de directe formule een lineaire functie is een rekenkundige rij.

Wil je weten hoeveel je over de eerste vijf jaar gerekend aan huur moet betalen, dan moet je S(4) = h₁(0) + h₁(1) + h₁(2) + h₁(3) + h₁(4) =
= 2880 + 2940 + 3000 + 3060 + 3120 uitrekenen. Dat kun je uit het hoofd doen:

2880 + 2940 + 3000 + 3060 + 3120
3120 + 3060 + 3000 + 2940 + 2880		+
6000 + 6000 + 6000 + 6000 + 6000

Dus je krijgt: 5 · 6000 / 2 = 15.000 in totaal.
Deze handigheid kun je bij elke rekenkundige rij toepassen. De som van de eerste n termen is dan:
S(n – 1) = $\frac{1}{2}$n (eerste term + laatste term).