RIJEN Overzicht
Verschilrijen en somrijen

Voorbeeld

Gegeven is de rij kwadraten door kn = n2 met n een geheel getal en n ≥ 1. Bekijk de verschilrij en stel er een formule voor op.
Stel op grond van de verschilrij een recursieformule voor de rij kwadraten op.

Antwoord

De verschilrij is Vn = Δkn = n2 – (n – 1)2.
Haakjes uitwerken geeft: Vn = 2n – 1 met n ≥ 2.

Dus is kn – kn – 1 = 2n – 1.
En dat betekent: kn = kn – 1 + 2n – 1.
De recursieformule is daarom: kn = kn – 1 + 2n – 1 met k1 = 1 en n geheel en n ≥ 2.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Opgaven