Voorbeeld

Stel je huurt een kamer voor 240 euro per maand, dus € 2880,00 per jaar.
Bij een jaarlijkse huurverhoging van 2% betaal je h₂(n) = 2880 · 1,02ⁿ euro/jaar.
Stel een formule op voor jaarlijkse huurverhogingen.
Bereken de totale huurprijs over de eerste 10 jaren.

Antwoord

De formule voor de jaarlijkse huurverhogingen is de formule voor de verschilrij van h₂:
V(n) = Δh₂(n) = h₂(n) – h₂(n – 1) = 2880 · 1,02ⁿ – 2880 · 1,02^n – 1
Dit kun je herschrijven:
V(n) = 2880 · 1,02^n – 1 · (1,02 – 1) = 57,6 · 1,02^n – 1.
Merk op dat bij de verschilrij moet worden genummerd vanaf n = 1.

De totale huurprijs over de eerste 10 jaar is: S(9) = ${\displaystyle \sum _{n=0}^{9}2880\cdot {\mathrm{1,02}}^n}$.
Met de grafische rekenmachine vind je: S(9) ≈ 31535,20.