Uitleg

Bacteriën planten zich voort door tweedeling. Elke bacterie brengt twee nieuwe bacteriën voort door zich te delen. Bij een geschikte constante temperatuur kan de groei van het aantal bacteriën als volgt verlopen:

Het aantal gram bacteriën wordt elk uur twee keer zo groot. Dat zie je door opeenvolgende waarden in de tabel op elkaar te delen:
$\frac{1200}{600}=\frac{2400}{1200}=\frac{4800}{2400}=\frac{9600}{4800}=\frac{19200}{9600}=2$
Je moet dus steeds met 2 vermenigvuldigen om het volgende aantal te vinden:

• op tijdstip 0 zijn er 600 bacteriën;
• na 1 uur zijn er 600 · 2 bacteriën;
• na 2 uur zijn er 600 · 2 · 2 bacteriën;
• na 3 uur zijn er 600 · 2 · 2 · 2 = 600 · 2³ bacteriën;

Voor het aantal bacteriën B na t uur geldt in dit geval de formule B(t) = 600 · 2^t.
Je ziet dat er machten worden gebruikt voor het herhaaldelijk vermenigvuldigen. In dit geval zijn het machten met grondtal 2, dit getal is de groeifactor per uur. Omdat de variabele t in de exponent zit, spreek je van exponentiële groei.