Uitleg

Voor het aantal bacteriën B na t uur geldt de formule B(t) = 600 · 2^t.
Door te denken aan bacteriegroei en deze functie B(t) kun je een aantal rekenregels voor machten afleiden.

Allereerst heb je op t = 0 volgens de formule 600 · 2⁰ bacteriën. Omdat je weet dat dit precies 600 moet zijn is: 2⁰ = 1.

Na 3 uur heb je 600 · 2³ en 4 uur later 600 · 2³ · 2⁴. Dit is het aantal bacteriën na 7 uur, dus 600 · 2⁷. Conclusie: 2³ · 2⁴ = 2⁷. Als je machten vermenigvuldigt tel je de exponenten op.

Na 7 uur heb je 600 · 2⁷ en 4 uur eerder 600 · 2⁷ / 2⁴. Dit is het aantal bacteriën na 3 uur, dus 600 · 2³. Conclusie: 2⁷ / 2⁴ = 2³. Als je machten deelt trek je de exponenten af.

De groeifactor per uur is 2. Per drie uur is die groeifactor 2³ = 8.
Het aantal bacteriën na 12 uur kun je op twee manieren berekenen: 600 · 2¹² of 600 · 8⁴. Dus moet (2³)⁴ = 2¹². Bij machten van machten vermenigvuldig je de exponenten.

Deze rekenregels gelden heel algemeen voor alle grondtallen en exponenten. Alleen met grondtal 0 moet je voorzichtig zijn...