Uitleg
Een functie zoals N(t) = 60 · 1,5t beschrijft exponentiële groei. Je kunt deze functie opvatten als een exponentieel groeimodel. De groei is dan nogal explosief, bij betrekkelijk kleine waarden van t heb je al met hele grote uitkomsten te maken.
Dat is lastig als je een geschikte grafiek wilt maken.
Neem je daarentegen aan beide zijden de logaritme dan krijg je: log(N) = log(60 · 1,5t).
Met de eigenschappen van logaritmen wordt dit: log(N) = log(60) + t · log(1,5).
Omdat zowel log(60) als log(1,5) getallen zijn, staat hier dat tussen log(N) en t een lineair verband bestaat. En daarom wordt een exponentiële functie een rechte lijn als je op de verticale as een logaritmische schaal gebruikt, dus op enkellogaritmisch papier.
Een functie zoals N(t) = 20 · t1,5 is een machtsfunctie. Ook daarvan is de grafiek lastig te tekenen, want in de buurt van t = 0 heb je uitkomsten vlak bij 0, maar bij grotere waarden van t als snel uitkomsten die behoorlijk groot zijn.
Ook nu kun je het voorschrift herschrijven m.b.v. logaritmen: log(N) = log(20 · t1,5).
Dit levert op: log(N) = log(20) + 1,5 · log(t).
Nu bestaat er een lineair verband tussen log(N) en log(t).
Nu gebruik je op beide assen een logaritmische schaal.
Je werkt dan met dubbellogaritmisch grafiekenpapier.
