EXPONENTIËLE - EN LOGARITMISCHE FUNCTIES Overzicht
Logaritmische functies
Sorry, de GeoGebra Applet start niet. Zorg dat Java 1.4.2 (of een nieuwere versie) actief is. (klik hier om Java nu te installeren)

Uitleg

Je ziet hier een functie van de familie f(x) = glog(x).
Ook zie je de bijbehorende afgeleide.

Neem je g = e ≈ 2,72 dan krijg je f(x) = ln(x).
De bijbehorende afgeleide is dan f'(x) =  1 x .
Met de applet kun je nagaan dat die formule past bij de grafiek van de afgeleide.
Je kunt hem echter ook afleiden door te gebruiken dat ln(ex) = x.
Voor f(x) = ln(x) geldt dan namelijk f(ex) = x.
Als je hierin links en rechts van het isgelijkteken differentieert, dan vind je f'(ex) · ex = 1, dus f'(ex) =  1 e x .
Vervang je hierin ex door een letter, bijvoorbeeld x, dan staat er f'(x) =  1 x .

Nu je de afgeleide van f(x) = ln(x) hebt gevonden, kun je die van f(x) = glog(x) er uit afleiden door te gebruiken dat glog(x) =  ln(x) ln(g) .

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3