Uitleg

Met behulp van de applet hiernaast kun je de zogenaamde somformules afleiden. Je ziet hoe hier de hoeken α en β "op elkaar gestapeld" zijn. Het is de bedoeling om sin(α + β) uit te drukken in sin(α), sin(β), cos(α) en cos(β) met behulp van rechthoek OQCD en de rechthoekige ΔOPR. Dit gaat alleen zolang α + β tussen 0 en 0,5π blijft. Alle andere situaties moet je met behulp van de symmetrieformules en de eenheidscirkel tot deze herleiden!

Ga na, dat sin(α + β) = $\frac{QC}{OR}$.
Ga ook na, dat sin(α) = $\frac{QP}{OP}$, cos(α) = $\frac{PC}{PR}$,
sin(β) = $\frac{PR}{OR}$ en cos(β) = $\frac{OP}{OR}$.
Dan is:
sin(α) · cos(β) + cos(α) · sin(β) = $\frac{QP}{OP}$ · $\frac{OP}{OR}$ + $\frac{PC}{PR}$ · $\frac{PR}{OR}$ = $\frac{QR}{OR}$ + $\frac{PC}{OR}$ = $\frac{QC}{OR}$ = sin(α + β).

Hiermee heb je afgeleid: sin(α + β) = sin(α) · cos(β) + cos(α) · sin(β).
Met behulp van de symmetrieformules kun je hier dan weer varianten op maken.
En daarbij maak je de verdubbelingsformules en de formules van Simpson...