Voorbeeld

Maak met je grafische rekenmachine de grafiek van f(x) = e^x.
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f voor x = 2.
Los op: e$\sqrt{\text{e}}$ ≤ f(x) ≤ 5.

Antwoord

f'(x) = e^x, dus f'(2) = e².
Verder is f(2) = e².
De vergelijking van de raaklijn is daarom y = e²x – e².

Om de ongelijkheid op te lossen, moet je de waarden van x bepalen waarvoor

• e^x = e$\sqrt{\text{e}}$ = e^1,5, dit geeft: x = 1,5
• e^x = 5, dit geeft: x = ln(5)