Verkennen

Gooi je met een dobbelsteen dan is het aantal ogen dat bovenkomt een stochast X. Gooi je met twee dobbelstenen, dan heb je voor de som van het aantal ogen dat bovenkomt te maken met een stochast Y = X + X = 2X. Bij de voorbeelden 2 en 3 van 4.3: Stochasten vind je bijbehorende kansverdelingen.

1. Laat zien dat in dit geval E(2X) = 2 · E(X).
2. Laat zien dat in dit geval Var(2X) = 2 · Var(X).
3. Laat zien dat in dit geval σ(2X) = $\sqrt{2}$ · σ(X).

4. Stel een kansverdeling op voor X + Y.
5. Onderzoek nu hoe het zit met E(X + Y) en σ(X + Y).