Theorie

Een toevalsvariabele is een variabele waar bij elke waarde een bepaalde kans hoort dat die waarde optreedt. In plaats van toevalsvariabele zeg je ook wel stochast. Als het aantal mogelijke waarden dat de stochast kan aannemen eindig is, spreek je van een discrete stochast.
Bij stochast X met waarden x₁, x₂, ..., x_n, hoort een kansverdeling, een tabel met kansen P(X = x_i) waarbij i = 1, 2, ..., n.

Zo'n kansverdeling kan worden beschreven door:

• de verwachtingswaarde van de stochast, notatie E(X) of μ(X):
  
  E(X) = x₁ · P(X = x₁) + x₂ · P(X = x₂) + ...  x_n · P(X = x_n)
  of korter: E(X) = ${\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i}$ · P(X = x_i).

• de standaardafwijking (of standaarddeviatie) van X, notatie σ(X):
  
  de variantie van X is de verwachtingswaarde van de kwadraten van de verschillen x_i – E(X), en de standaardafwijking is de wortel uit de variantie, in formulevorm:
  Var(X) = ${\displaystyle \sum _{i=1}^n{(x_i-\text{E}(X))}^2}$ · P(X = x_i) en σ(X) = $\sqrt{\text{Var}(X)}$.