Theorie

Is G₁ een gebeurtenis bij een kansexperiment en G₂ een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment onafhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:

P(G₁ en G₂) = P(G₁) · P(G₂).

In het vaasmodel is dit het geval als je met terugleggen meerdere balletjes trekt.

Is G₁ een gebeurtenis bij een kansexperiment en G₂ een gebeurtenis bij een tweede kansexperiment en zijn de kansen van het tweede experiment afhankelijk van de uitkomst van het eerste, dan is:

P(G₁ en G₂) = P(G₁) · P(G₂|G₁).

In dit geval is P(G₂|G₁) een voorwaardelijke kans, namelijk de kans op G₂ onder de voorwaarde dat G₁ eerst heeft plaatsgevonden.
In het vaasmodel is dit het geval als je zonder terugleggen meerdere balletjes trekt.

De regel P(G₁ en G₂) = P(G₁) · P(G₂|G₁) heet wel de algemene productregel voor kansen omdat hij ook geldig is voor onafhankelijke gebeurtenissen.
Dan is namelijk P(G₂|G₁) = P(G₂).