Voorbeeld

In een groep van 4 mannen en 5 vrouwen worden door loten drie taken (wassen, afwassen en auto wassen) verdeeld.
Als één persoon meerdere van die drie taken mag doen, hoe groot is dan de kans dat er twee taken door een man en één door een vrouw worden uitgevoerd?

Antwoord

Bijpassend vaasmodel:

• vaas met 9 balletjes, 4 groen (mannen) en 5 rood (vrouwen)
• aselecte trekking van 3 balletjes (aantal taken)
• met teruglegging (want elke persoon mag meerdere taken doen)

De routes waarbij twee taken door een man en één door een vrouw worden gedaan zijn aangegeven.
De gevraagde kans is:

P(mmv of mvm of vmm) = $\frac{4}{9}$ · $\frac{4}{9}$ · $\frac{5}{9}$ + $\frac{4}{9}$ · $\frac{5}{9}$ · $\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{9}$ · $\frac{4}{9}$ · $\frac{4}{9}$ = $\frac{240}{729}$