Verkennen

Je kunt punt A bewegen door de richtingsvector $\overrightarrow{r}$ te verlengen.

Je ziet hier de vectoren $\overrightarrow{p}$ = $\left(\begin{array}{c}0\\ 2\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{r}$ = $\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right)$.
Verder is $\overrightarrow{v}$ = $\overrightarrow{p}$ + t · $\overrightarrow{r}$.

• Bekijk de eindpunten van de vectoren
  $\overrightarrow{p}$ + 1 · $\overrightarrow{r}$, $\overrightarrow{p}$ + 2 · $\overrightarrow{r}$, $\overrightarrow{p}$ + 3 · $\overrightarrow{r}$ en $\overrightarrow{p}$ – 1 · $\overrightarrow{r}$.
• Hoe komt het dat deze eindpunten allemaal op dezelfde rechte lijn liggen?
• Kun je dit bewijzen voor elke vector $\overrightarrow{v}$?