Uitleg

Als je de vector $\overrightarrow{r}$ langer maakt zie je punt A over een rechte lijn bewegen.
Bij elk punt A hoort een plaatsvector
$\overrightarrow{v}$ = $\overrightarrow{p}$ + t · $\overrightarrow{r}$ die overeen komt met de coördinaten van het punt.

Elk punt A(x,y) van de lijn heeft als plaatsvector $\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}0\\ 2\end{array}\right)$ + t · $\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right)$

Dit noem je een vectorvoorstelling van de lijn waar A op ligt.
$\overrightarrow{r}$ is een richtingsvector en $\overrightarrow{p}$ is een plaatsvector van de lijn.

Uit de kentallen van de richtingsvector kun je afleiden dat de richtingscoëfficiënt van de lijn $\frac{1}{2}$ is. De bijbehorende vergelijking is y = $\frac{1}{2}$x + 2.

Elk punt A op de lijn heeft coördinaten (0 + 2t,2 + t). Je kunt gemakkelijk nagaan dat deze coördinaten voor elke waarde van t ook aan de vergelijking voldoen. Vergelijking en vectorvoorstelling zijn beide geschikte manieren om een lijn te beschrijven.