Voorbeeld

Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door P(–2,3) en Q(4,0). Maak vervolgens vanuit de vectorvoorstelling een vergelijking van lijn PQ.

Antwoord

Maak lijn PQ door B naar (bijvoorbeeld) P te verplaatsen en de richtingsvector zo aan te passen dat hij P als begin- en Q als eindpunt heeft. Je hebt dan:

• als plaatsvector $\overrightarrow{OP}=\left(\begin{array}{c}-2\\ 3\end{array}\right)$
• als richtingsvector $\overrightarrow{PQ}=\left(\begin{array}{c}6\\ -3\end{array}\right)$

Bij deze richtingsvector hoort een richtingscoëfficiënt van $\frac{-1}{2}$ = –0,5.
Omdat de lijn door P(–2,3) gaat is de vergelijking y = –0,5x + 2.