Voorbeeld

Bepaal algebraïsch de nulpunten van de functie
f(x) = 2x² – 2x – 4.

Antwoord

Je kunt meteen oplossen: 2x² – 2x – 4 = 0.
Dat kun je doen met behulp van de abc-formule, maar nog veel sneller door ontbinden in factoren toe te passen:

2x² – 2x – 4 = 2(x² – x – 2) = 2(x – 2)(x + 1).

De nulpunten vind je uit: 2(x – 2)(x + 1) = 0.
Dus je krijgt (2, 0) en (–1, 0).
De symmetrieas ligt midden tussen beide nulpunten in, dus de top van de parabool kun je nu ook gemakkelijk bepalen.