Verkennen

De afstand a (in meter) voor van een bewegend voorwerp ten opzichte van zijn startpunt (bij t = 0) wordt gegeven door a(t) = t³ – 6t² + 36t.
Het voorwerp heeft op t = 0 al een flinke beginsnelheid. Vervolgens remt het af en na omstreeks 6 seconden gaat het weer versnellen.

1. Hoe zie je dat aan de grafiek?
2. Door differentiëren kun je een formule opstellen voor de snelheid van dit voorwerp. Welke formule is dat?
3. Hoe kun je een formule opstellen voor de verandering van die snelheid, de versnelling?
4. Het tijdstip waarop het voorwerp van vertragen overgaat in versnellen kun je exact berekenen. Laat zien hoe.