Voorbeeld

Hier zie je de grafiek (rood) van de functie
f(x) = 0,5x³ – 3x² + 2x + 3
(Zie ook voorbeeld 2.)
Door punt P te verplaatsen kun je de raaklijn in het buigpunt, de buigraaklijn, maken. Stel er een formule voor op.

Antwoord

In voorbeeld 2 zie je dat het buigpunt (2, –1) is.
Je vindt er ook de afgeleide en de tweede afgeleide van f.

De helling in dat punt is f'(2) = –4.
Dus heeft de getekende raaklijn een formule van de vorm
y = –4x + b,
waarin je b kunt vinden door een punt van de raaklijn (het buigpunt natuurlijk) in te vullen.

Ga na, dat je vindt: y = –4x + 7.