Uitleg

Bij een bepaalde soort meerkeuzevragen is één van de vijf mogelijke antwoorden goed. Bij elke vraag heb je (als je het antwoord niet weet) een kans van 1/5 dat je het antwoord goed gokt.
De kans op een goed antwoord is dan 1/5, de kans op een fout antwoord 4/5. Er zijn maar twee mogelijkheden per vraag: "goed" of "fout".
Maar hoe zit het met de kansen als je 10 van dit soort vragen krijgt (en je weet er niet één)?

Krijg je er bijvoorbeeld 3 dan kun je een kansboom maken zoals deze. Je ziet dat de kans op 2 goed van de drie vragen (bij zuiver gokken) gelijk is aan:
P(X = 2) = $\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{4}{5}$ + $\frac{1}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5}$ + $\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}$ = $\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{4}{5}$ · 3.
Je ziet dat er drie manieren zijn om twee van de drie vragen goed (G) te hebben en één fout (F), namelijk: GGF, GFG, FGG.

Heb je met tien vragen te maken dan wordt een boomdiagram onoverzichtelijk. Om de kans op 7 vragen goed van de 10 te berekenen moet je dan het aantal mogelijke volgordes met 7 keer een G en 3 keer een F beredeneren.