Theorie

Bij bepaalde kansproblemen gaat het om situaties waarbij:

• er sprake is van een serie dezelfde deelexperimenten;
• elk deelexperiment precies twee uitkomsten heeft: "ja" of "nee" oftewel "wel" of "niet" een bepaalde eigenschap hebben;
• bij elk deelexperiment steeds de kans op "ja" hetzelfde is en de kans op "nee" hetzelfde is;

Als bij elk deelexperiment de kans op "ja" p is, dan is de kans op "nee" q = 1 – p.
Herhaal je dit deelexperiment n keer dan is de kans op k keer "ja" gelijk aan:

P(X = k) = $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)$ · p^k · q^n – k

Hierin geeft $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)$ het aantal mogelijke volgordes aan bij k keer "ja" en n – k keer "nee". Dit is het aantal combinaties van k uit n.