Uitleg

De inhoud van een kubus met ribben van lengte r is: I = r · r · r = r³.
Dit is een typisch voorbeeld van een machtsverband: de variabele r moet tot de derde macht worden verheven om I te vinden. Als r = 5, dan is I = 5³ = 125.

Al in de Oudheid vroegen de Grieken zich af hoe groot nu de ribbe is van een kubus die een inhoud heeft die precies het dubbele is van de gegeven inhoud. In ons geval: "Hoe groot is de ribbe van een kubus met een inhoud van 250?"
De oplossing van deze vraag is tegelijk eenvoudig als heel erg moeilijk.

Je weet wel, dat ${\left(r^3\right)}^{\frac{1}{3}}=r^{3\cdot \frac{1}{3}}=r^1=r$.
Je kunt daarom van r³ terugrekenen naar r door de omgekeerde macht te gebruiken:
Als r³ = 250 dan is: r = ${250}^{\frac{1}{3}}$.

Dat lijkt niet zo moeilijk, toch?
Het moeilijke is alleen dat de uitkomst een getal is dat je niet als breuk kunt schrijven, maar alleen kunt benaderen. Daarom moet je bij het terugrekenen vanuit een macht meestal op je rekenmachine vertrouwen.