Uitleg

De wiskunde kan niet zonder getallen...
Om te beginnen zijn daar de natuurlijke getallen 1, 2, 3, 4, 5, ..., 7420, ...
Omdat in onze tientallige schrijfwijze een nul nodig is wordt het getal 0 meestal ook een natuurlijk getal genoemd: $\mathbb{N}$ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Doe je niks anders dan optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen, dan heb je aan de natuurlijke getallen genoeg. Maar ja, er worden ook getallen afgetrokken, gedeeld en er wordt wortel getrokken...

Om getallen altijd te kunnen aftrekken heb je ook negatieve getallen nodig, want anders kun je bijvoorbeeld 5 – 9 niet uitrekenen. Dus eerst voeg je –1, –2, –3, etc., toe aan de natuurlijke getallen. Je krijgt dan de gehele getallen:
$\mathbb{Z}$ = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}

Om getallen altijd te kunnen delen heb je ook breuken nodig, want anders kun je bijvoorbeeld 2/3 niet uitrekenen. Voeg je de breuken toe aan de gehele getallen, dan krijg je de rationale getallen $\mathbb{Q}$ ("ratio" betekent "breuk, verhouding").
Die naam is niet zo gek, want ook gehele getallen kun je als breuk schrijven. Bijvoorbeeld: 3 = $\frac{3}{1}$.

En hiermee is het nog niet afgelopen...