| Christian Goldbach (1690 - 1764) was een Duits wiskundige, die vooral bekend is geworden met het 'vermoeden van Goldbach': elk even getal (groter dan 2) is de som van twee priemgetallen. Dit vermoeden is nog steeds niet bevredigend bewezen, hoewel er nog geen tegenvoorbeeld is gevonden. Goldbach werd op 18 maart 1690 in Königsberg (het huidige Kaliningrad in Rusland) in het toenmalige Oost-Pruisen geboren als zoon van een dominee. Hij studeerde er rechten en hield zich daarnaast bezig met wiskunde, met name de getallentheorie. In 1725 werd hij hoogleraar wiskunde en geschiedenis in St.Petersburg. In 1728 werd hij de persoonlijke leraar van de aanstaande tsaar Peter II in Moskou. Goldbach reisde veel door Noord-Europa, Oostenrijk en Italië en leerde daar diverse wiskundigen (o.a. Nicolaus(I) en Nicolaus(II) Bernoulli, De Moivre, Leibniz en Hermann). In St.Petersburg ontmoette hij Daniël Bernoulli en Leonard Euler. Hij voerde met al deze vakgenoten een uitgebreide correspondentie. Vanaf 1734 werkte hij weer in St.Petersburg hoewel hij in 1742 een betrekking aanvaardde bij het Ministerie van Buitenlandse Zaken in Moskou. Zijn beroemde vermoeden uitte hij in een brief aan Euler van 7 juni 1742. Verder bestudeerde hij oneindige rijen, krommen en vergelijkingen. Hij stierf op 20 november 1764 in Moskou. |
Van Goldbach is geen afbeelding bekend. |
|
Links naar anderstalige sites: » Over Goldbach » Over Goldbach's vermoeden » Meer over Goldbach's vermoeden » Wikipedia over Goldbach's vermoeden |
De tijd van Goldbach
Goldbach stond in contact met grote wiskundigen als Nicolaus(I), Nicolaus(II) en Daniel Bernouilli, Euler, De Moivre, Leibniz, Hermann en leefde in de tijd van grote vorsten als tsaar Peter de Grote (tot 1725) en koning Fredrik de Grote van Pruisen. Deze wereldleiders uit die tijd besteedden veel tijd en energie aan de ontwikkeling van hun land. Ze gebruikten de middelen die ze ter beschikking hadden om bekende of veelbelovende wetenschappers aan zich te binden en voor ze te laten werken.
Goldbach wordt geboren in een tijd waarin Rusland en de Duitse staten in opkomst zijn. In Rusland streeft tsaar Peter de Grote naar een opbloei van zijn land en een culturele aansluiting bij Frankrijk, Engeland, Italië en de Lage Landen. Hij gebruikt zijn middelen om zijn volk te scholen, o.a. door het stichten van Academies.
Na zijn dood in 1725 wordt dit werk voortgezet door zijn weduwe Catharina I en na 1727 door zijn zoon Peter II, die echter al snel (in 1730) overlijdt. Vervolgens komen er steeds zwakker opererende keizerinnen (Anna en Elisabeth) aan het bewind, die achter de schermen worden gestuurd door prins Golytsin en andere Russische edelen.
De wiskunde is in landen als Italië, Frankrijk, Engeland en Vlaanderen en de Nederlanden tot grote bloei gekomen. Newton, Leibniz hebben de differentiaalrekening bedacht en het oneindige bespreekbaar gemaakt. Pascal, Fermat, Descartes, Huygens en nog veel andere bekende wiskundigen hebben de getaltheorie, de meetkunde, de algebra nieuwe impulsen gegeven en de kansrekening als wiskundige theorie opgevoerd. Overal wordt de studie van hun geschriften driftig ter hand genomen. En dat leidt tot een grote uitbreiding van de wiskundige activiteit, met name ook in de gebieden die nu de 'moderne' ontwikkelingen willen bijhouden, zoals Rusland en de Duitse Länder.
1689 - 1725: Tsaar Peter de Grote.
1727 - 1730: Tsaar Peter II.
1646 - 1716: Gottfried Wilhelm Leibniz
1667 - 1754: Abraham de Moivre
1687 - 1759: Nicolaus(I) Bernouilli
1695 - 1726: Nicolaus(II) Bernouilli
1700 - 1782: Daniël Bernouilli
1707 - 1783: Leonard Euler
Over het vermoeden van Goldbach
Op 7 juni 1742 schreef Goldbach een brief aan Euler. Hiernaast zie je er een deel van.
Hij beweert hierin:
| Elk even getal groter of gelijk aan 4 is te schrijven als de som van twee priemgetallen. |
Deze op zich eenvoudige uitspraak is gemakkelijk te controleren voor een getal, zeker met de huidige snelle computers. Een echt overtuigend bewijs dat dit voor alle even getallen boven de 2 opgaat, is er echter nog steeds niet...
De meeste wiskundigen denken echter wel dat het vermoeden juist is, maar dit is gebaseerd op statistische overwegingen: de verdeling van de priemgetallen is zo, dat hoe groter het even getal, hoe groter ook de kans wordt dat het als som van twee priemgetallen kan worden geschreven.
De Russische wiskundige Vinogradow bewees dat elk voldoende groot oneven getal kan worden geschreven als som van drie priemgetallen. En in 1966 bewees de Chinese wiskundige Chen Jing-run dat elk voldoende groot even getal kan worden geschreven als de som van een priemgetal en een getal dat niet meer dan twee priemfactoren heeft.
De Britse uitgever Tony Faber loonde in het jaar 2000 - als reclamestunt voor hun uitgave van het boek "Uncle Petros and Goldbach's Conjecture" van Apostolos Doxiadisone - een beloning uit van $ 1.000.000 voor een bewijs van Goldbach's vermoeden. Deze beloning liep tot april 2002, maar werd nooit opgeëist.
Math4all