Waar gaat het over?

De bewijsmethode van de volledige inductie wordt wel het dominoprincipe genoemd. Hij werkt met name als het gaat om een stelling die moet gelden voor alle elementen van een aftelbare verzameling, bijvoorbeeld voor alle natuurlijke getallen. Je bewijst dat de stelling voor het eerste element geldt en vervolgens (de inductiestap) als hij voor een element geldt dat hij dan ook voor zijn opvolger geldt.

Hoe werkt het?

Bewijs dat $1+2+3+\dots +n$ gelijk is aan: $\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$.

• voor $n=1$ geldt: $1=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot \left(1+1\right)$ klopt
• inductiestap: als dit geldt voor $n$ dan ook voor $n+1$, dus uit $1+2+3+\dots +n=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$ volgt $1+2+3+\dots +n+\left(n+1\right)=\frac{1}{2}\left(n+1\right)\left(n+2\right)$.