Inleiding

Door het invoeren van de complexe getallen kun je opeens ook vergelijkingen als x² + 1 = 0 oplossen. In feite zijn alle kwadratische vergelijkingen nu op te lossen. Maar... het gaat nog veel verder: het is gebleken dat alle vergelijkingen van de vorm

a_nxⁿ + a_n – 1x^n – 1 + ... + a₂x² + a₁x + a₀ = 0

(met n een positief geheel getal) oplossingen hebben als je complexe getallen gebruikt. (Wat niet wil zeggen dat je ze ook kunt vinden!)
Dit heet de hoofdstelling van de algebra.

» Verkennen

Je leert nu:

• vergelijkingen van de vorm a_nxⁿ + a_n – 1x^n – 1 + ... + a₂x² + a₁x + a₀ = 0 oplossen met complexe getallen;
• die oplossingen weergeven in het complexe vlak.

• werken met complexe getallen, ook in de poolvoorstelling;
• de formule van Euler toepassen bij de schrijfwijze van complexe getallen;
• met complexe getallen rekenen.