Voorbeeld

Bereken de hoek die de lijn l: x – y = 4 met de cirkel c: x² + y² – 6x + 4y = 0 maakt.

Antwoord

Voer zelf de volgende stappen uit:

• Bereken eerst de coördinaten van de snijpunten A en B van l en c.
• Bereken het middelpunt M van de cirkel c.
• Kies in welk van beide snijpunten je de hoek gaat berekenen tussen l en de raaklijn aan de cirkel in dat punt.
• Deze raaklijn staat loodrecht op de straal (MA of MB).
• Bereken nu met behulp van het inproduct de hoek tussen de richtingsvectoren van l en van de raaklijn.

Ga na, dat je nu de gevraagde hoek hebt berekend.