Voorbeeld

Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door P(–2,3) en Q(4,0). Maak vervolgens vanuit de vectorvoorstelling een vergelijking van lijn PQ.

Antwoord

Maak lijn PQ door B naar (bijvoorbeeld) P te verplaatsen en de richtingsvector zo aan te passen dat hij P als begin- en Q als eindpunt heeft. Je hebt dan:

• als plaatsvector $\overrightarrow{OP}=\left(\begin{array}{c}-2\\ 3\end{array}\right)$ en als richtingsvector $\overrightarrow{PQ}=\left(\begin{array}{c}6\\ -3\end{array}\right)$

Bij deze richtingsvector hoort een normaalvector $\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$ en vergelijking x + 2y = c. Omdat de lijn door P(–2,3) gaat is de vergelijking x + 2y = 4.