Voorbeeld

Bereken de hoek die de lijn l: 4x + 3y = 12 maakt met de lijn m door de punten A(–2,1) en B(4,3).

Antwoord

Lijn l gaat door P(0,4) en Q(3,0), dus een richtingsvector van l is $\left(\begin{array}{c}3\\ -4\end{array}\right)$.

Ook van lijn m vind je een richtingsvector vanuit de twee punten waar hij door gaat.
Een richtingsvector van m is $\left(\begin{array}{c}4--2\\ 3-1\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}6\\ 2\end{array}\right)$.

Met behulp van het inproduct van beide richtingsvectoren vind je de hoek ertussen.
Ga na, dat de hoek tussen beide lijnen ongeveer 71,6° is.