Voorbeeld

Bewijs dat de vierhoek ABCD met A(18,–14), B(22,–13), C(21,–9) en D(17,–10) een vierkant is.

Antwoord

Het maken van een figuur is overbodig nu je met vectoren hebt leren rekenen.
Het is voldoende om aan te tonen dat $\overrightarrow{AB}$ en $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{BC}$ en $\overrightarrow{CD}$ en $\overrightarrow{DA}$ en $\overrightarrow{AB}$ rechte hoeken maken en even lang zijn.
Of je gaat na dat $\overrightarrow{AC}$ en $\overrightarrow{BD}$ een rechte hoek maken, even lang zijn en de bijbehorende lijnstukken hetzelfde midden hebben.