Theorie

Dit rooster is een deel van een cartesisch assenstelsel met een x-as van links naar rechts en een y-as van onder naar boven. Je kunt er gemakkelijk vectoren in tekenen die zijn gegeven door hun kentallen. Een vector heeft geen vast aangrijpingspunt, twee vectoren met dezelfde lengte en dezelfde richting (met dezelfde kentallen) zijn gelijk.
De vector $\overrightarrow{v}$ maak je langer (of korter) door hem met een factor k te vermenigvuldigen. Je noemt dit het scalair product van de vector met k en k · $\overrightarrow{v}$ = $\left(\begin{array}{c}k\cdot v_x\\ k\cdot v_y\end{array}\right)$.
Als k = –1 dan krijg je –$\overrightarrow{v}$, het tegengestelde van $\overrightarrow{v}$.
Twee vectoren $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$ kun je optellen door ze "staart aan kop" te leggen of met een parallellogramconstructie. Je krijgt dan de somvector van $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$: $\overrightarrow{r}$ = $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$.
De kentallen van $\overrightarrow{r}$ ontstaan door de overeenkomstige kentallen van $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$ op te tellen.
Twee vectoren $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$ kun je aftrekken door gebruik te maken van $\overrightarrow{a}$ – $\overrightarrow{b}$ = $\overrightarrow{a}$ + (–$\overrightarrow{b}$).
Je telt dan bij $\overrightarrow{a}$ het tegengestelde van $\overrightarrow{b}$ op.
Als je $\overrightarrow{a}$ en –$\overrightarrow{a}$ optelt krijg je de nulvector $\overrightarrow{0}$. De nulvector heeft geen richting en lengte 0.