Voorbeeld

Je ziet hier een driehoek ABC. Als A = (0,0), B = (5;2,5) en C = (3,4) dan is ∠C een rechte hoek en staan de lijnen AC en BC loodrecht op elkaar. Toon dat aan.

Antwoord

Het hellingsgetal van een lijn door twee punten vind je snel door de coördinaten te vergelijken:

• lijn AC gaat door A(0,0) en C(3,4).
  x neemt toe met 3 – 0 = 3 eenheden.
  y neemt toe met 4 – 0 = 4 eenheden.
  Het hellingsgetal (de toename van y per eenheid x) van AC is daarom $\frac{4}{3}$.
• lijn BC gaat door B(5;2,5) en C(3,4).
  x neemt toe met 5 – 3 = 2 eenheden.
  y neemt toe met 2,5 – 4 = –1,5 eenheden.
  Het hellingsgetal (de toename van y per eenheid x) van AC is daarom $\frac{-\mathrm{1,5}}{2}$ = –$\frac{3}{4}$.