Theorie

Bij continue stochasten zoals lengte, gewicht, inhoud, etc., hebben de relatieve frequentiehistogrammen vaak de kenmerkende klokvorm. Dergelijke klokvormige histogrammen kun je benaderen door de kansdichtheidsfunctie
f(x) = $\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}\cdot {\text{e}}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)}^2}$
Hierin is μ het gemiddelde en σ de standaardafwijking van de frequentieverdeling.
De grafiek van deze functie noem je de normaalkromme of Gausskromme. De twee buigpunten van deze kromme zitten bij x = μ + σ en x = μ – σ.
De bijbehorende kansen zijn te vinden door de oppervlakte te berekenen van het juiste gebied onder de normaalkromme. De bijbehorende stochast X heet een normale stochast. Je spreekt ook wel van een normale kansverdeling die bestaat uit kansen van de vorm
P(k₁ ≤ X ≤ k₂) = ${\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}\cdot {\text{e}}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)}^2}\text{d}x}$
De GR kan dergelijke kansen rechtstreeks berekenen en in beeld brengen.