Voorbeeld
Voor boogschutter A is stochast X het aantal punten dat hij bij elk schot behaalt.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P(X = x) | 0,02 | 0,02 | 0,04 | 0,10 | 0,09 | 0,11 | 0,12 | 0,12 | 0,15 | 0,15 | 0,08 |
Voor boogschutter B is stochast Y het aantal punten dat hij bij elk schot behaalt.
| y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P(Y = y) | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,06 | 0,05 | 0,11 | 0,20 | 0,21 | 0,24 |
Beide boogschutters vormen een team en hun scores worden opgeteld.
Bereken de verwachting en de standaarddeviatie van X + Y.
Antwoord
Beide stochasten zijn onafhankelijk.
Ga na, dat E(X) = 6,22 en Var(X) = (σ(X))2 = 6,5316.
En verder, dat E(Y) = 7,59 en Var(Y) = (σ(Y))2 = 5,9419.
Dan is E(X + Y) = 6,22 + 7,59 = 13,81.
En σ(X + Y) = ≈ 3,53.
