Theorie

Een veeltermfunctie is een functie die bestaat uit een optelling (of aftrekking) van machtsfuncties met gehele exponenten groter of gelijk 0.
In de applet kun je er voorbeelden van maken.
Daarin staat de grafiek van:
f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e,
waarin a, b, c, d en e constanten zijn.
Zolang a ≠ 0 krijg je een vierdegraads functie.
Als a = 0 en b ≠ 0 krijg je een derdegraads functie.
Enzovoort...

Als je wat experimenteert zul je ontdekken dat een vierdegraads functie maximaal vier nulpunten en maximaal drie toppen heeft.
En zo heeft een derdegraads functie maximaal drie nulpunten en twee toppen.
Een vergelijkbare regelmaat geldt voor elke veelterm...