Voorbeeld

Gegeven is de functie f met f(x) = –0,5x⁴ + 800x².
Hoeveel toppen heeft deze functie?

Antwoord

Om te kunnen vaststellen hoeveel toppen er zijn breng je de grafiek van f met alle karakteristieken in beeld. Het is handig om eerst de nulpunten te berekenen:

–0,5x⁴ + 800x² = 0

–0,5x²(x² – 1600) = 0

x² = 0  V  x² = 1600

x = 0  V  x = –40  V  x = 40.

Er zijn drie nulpunten (eigenlijk vier, er vallen twee samen met x = 0 en x = –0), te weten: (0, 0), (–40, 0) en (40, 0).
De grafiek komt met alle karakteristieken in beeld met een venster van [–60,60] bij [–1000000,1000000].
Er zijn drie toppen die je door de rekenmachine kunt laten bepalen.