Voorbeeld 3

In bepaalde economische omstandigheden (zie voorbeeld 1) hangt het aantal exemplaren q dat een fabrikant verkoopt af van de prijs p volgens een lineaire functie: q = 4000 – 200p.
De totale opbrengst TO bereken je dan zo: TO = p · q = p · (4000 – 200p).
TO is dus een kwadratische functie van p.

Bij welke prijs is de opbrengst maximaal?

» Antwoord

De nulwaarden van TO bereken je uit: p · (4000 – 200p) = 0.
Dat levert op: p = 0  V  p = 20.

De grafiek van TO is een parabool door (0,0) en (20,0) en heeft dus zijn maximum bij p = 10. (Een parabool is immers symmetrisch?)

Als de maximale opbrengst zelf ook wordt gevraagd, vul je nog even p = 10 in de functie TO(p) in.