Uitleg

Je ziet hier een cirkel met middelpunt M en een lijn r. De afstand van M tot r is de lengte van de loodlijn van M op r. P is het voetpunt van die loodlijn. Bedenk dat alle punten van r verder van M af liggen dan P. Er zijn nu drie mogelijkheden:

• |MP| > |MR|. Voor alle punten Q van r geldt dan |MQ| > |MR|. Dus snijdt r de cirkel niet.

• |MP| < |MR|. Nu ligt P binnen de cirkel. Op r ligt aan beide kanten van P een punt dat precies afstand |MR| tot M heeft. r snijdt de cirkel in twee punten.

• |MP| = |MR|. P is het enige punt van r dat op de cirkel ligt. r is een raaklijn aan de cirkel, P het raakpunt. De straal MR staat loodrecht op r.