Voorbeeld

In een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang. (stelling parallellogram)

Antwoord

Te bewijzen:
Als ABCD een parm is, dan |AB| = |CD| en |BC| = |AD|.

Bewijs:
Trek diagonaal BD. Omdat ABCD een parm is zijn de overstaande zijden evenwijdig. En dus: ∠ABD = ∠CDB en ∠ADB = ∠CBD (Z-hoeken).
Omdat |DB| = |BD| is ΔABD congruent met ΔCDB (HZH). En daarom is |AB| = |CD| en |BC| = |AD|.
Q.e.d.