Voorbeeld

De som van de hoeken van elke vierhoek is 360°.

Antwoord

Te bewijzen:
In vierhoek ABCD is ∠BAD + ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA = 360°.

Bewijs:
Trek diagonaal BD en verdeel de vierhoek zo in twee driehoeken. (Als dit niet mogelijk is, trek je diagonaal AC.) Van elk van deze twee driehoeken is de som van de hoeken 180°. (hoekensom driehoek)
Dus: ∠BAD + ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA =
= ∠BAD + ∠ABD + ∠ADB + ∠DBC + ∠BCD + ∠CDB = 180° + 180° = 360°.
Q.e.d.