Voorbeeld

In de applet zie je de beweging van de "Polyp" op de kermis.
Stel in r = 2 en a = 3. Dan zijn de stralen van de cirkels 4 m en 2 m en is de hoeksnelheid waarmee de kleine cirkel doorlopen wordt 3 keer die waarmee de grote cirkel doorlopen wordt. Stel een mogelijke parameter-voorstelling voor de kromme op.

Antwoord

Kies het assenstelsel zoals je in de figuur ziet. Dan is draaihoek α gelijk aan t en draaihoek β gelijk aan 3t.
Voor het tweede draaipunt geldt:
(x(t),y(t)) = (4 cos(t), 4 sin(t)).
Voor het bakje geldt: (x(t),y(t)) = (4 cos(t) + 2 cos(3t), 4 sin(t) + 2 sin(3t)).

Dit is meteen de parametervoorstelling van de kromme die het bakje doorloopt. Met je grafische rekenmachine kun je deze kromme ook in beeld brengen.