Uitleg

De beweging van een punt P met de tijd t kun je beschrijven door elk van de coördinaten een functie van t te maken: P(x,y) = (x(t),y(t)).
Een goed voorbeeld is de beweging van P met een constante snelheid over een cirkel, de eenparige cirkelbeweging. Heeft de cirkel een straal van 4 cm en wordt in 2π seconden de cirkel één keer compleet doorlopen, dan geldt: P(x,y) = (4 cos(t),4 sin(t)).

Deze eenparige cirkelbeweging herhaalt zich eindeloos als je de tijd laat doorlopen. Dit is het prototype van de periodieke beweging. De pijl die wijst vanuit de oorsprong O van het assenstelsel naar punt P noem je plaatsvector $\overrightarrow{OP}$. Het aantal radialen per seconde dat plaatsvector $\overrightarrow{OP}$ aflegt heet de hoeksnelheid van eenparige cirkelbeweging. Hier is de hoeksnelheid 1 rad/s, want in 2π seconden wordt 2π radialen afgelegd. De snelheid waarmee punt P beweegt is echter vier keer zo groot want in 2π seconden wordt een afstand van 2π · 4 cm afgelegd.

Punt P kan de cirkel ook in bijvoorbeeld 10 seconden doorlopen.
In dat geval moet de periode van de twee sinusoïden die de baan beschrijven worden aangepast. De plaatsvector wordt (x,y) = (4 cos($\frac{2\text{π}}{10}$  · t),4 sin($\frac{2\text{π}}{10}$  · t)).
Ook kunnen de straal van de cirkel en het middelpunt anders zijn.