Voorbeeld

In een stedelijk gebied liggen twee middelgrote steden: A met 750.000 inwoners en B met 620.000 inwoners op 1-1-2007. In A groeide het aantal inwoners de laatste jaren gemiddeld met 2,5% per jaar, in B was dat 3,1%.

Na hoeveel jaren is B groter dan A als deze ontwikkeling zo doorgaat?

Antwoord

De groeifactor van A is 1,025, die van B is 1,031.
Dat B harder groeit dan A is duidelijk.
Als A het aantal inwoners van A en B dat van B voorstelt, beide in duizendtallen, en t is de tijd in jaren vanaf 1-1-2007, dan zijn beide groeifuncties:

• A(t) = 750 · 1,025^t
• B(t) = 620 · 1,031^t

Conclusie: 33 jaar na 1-1-2007 is B groter als je er van uit gaat dat er steeds op 1-1-20XX wordt geteld.