Uitleg
Met deze applet kun je grafieken bekijken van functies van de vorm f(x) = b · gx.
Deze functies komen o.a. voor bij exponentiële groei en heten exponentiële functies. Door met de applet te werken zie je voor positieve waarden van b:
- als g > 1 is de grafiek voortdurend stijgend;
- als g = 1 is de grafiek constant;
- als 0 < g < 1 is de grafiek voortdurend dalend;
- er zijn geen nulpunten, de x-as is een horizontale asymptoot;
- er zijn geen extremen.
Dan bedenk je dat door vermenigvuldigen met een getal dat groter is dan 1 elk positief getal alleen maar groter kan worden. Neemt x toe, dan wordt f(x) dus groter. Neemt x af, dan wordt f(x) kleiner, maar nooit negatief of 0. Vandaar dat er geen nulpunt, wel een asymptoot is.
Een vergelijkbare redenering geldt voor 0 < g < 1.
Bedenk zelf hoe dit allemaal zit voor negatieve b.
