Voorbeeld 2

Hier zie je de grafieken van y₁ = x² en y₂ = 6 – x.

De afstand tussen beide grafieken kun je definiëren als a(x) = |y₂ – y₁|.
Het is dan de lengte van lijnstuk PQ.

Door punt P te bewegen over zijn grafiek, zie je a veranderen.
De functiewaarden a(x) doorlopen de blauwe grafiek.
Je kunt deze grafiek maken met je grafische rekenmachine door het functievoorschrift in gesplitste vorm in te voeren: $a(x)=\{\begin{array}{cc}6-x-x^2& \text{als }-3\le x\le 2\\ x^2-(6-x)& \text{als }x<-3\vee x>2\end{array}$

De grafiek heeft twee knikpunten die precies zitten bij de x-waarden waarin 6 – x = x². Je kunt ze dus algebraïsch berekenen.