Voorbeeld 1

Je ziet hier de punten (10,210) en (30,300). Maak een rechte lijn door deze twee punten door lijn PQ te verplaatsen.

Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan deze rechte lijn de grafiek is.

Antwoord

Er is sprake van een lineaire functie f.
Je zoekt daarom het hellingsgetal en het begingetal (de functiewaarde bij 0).
Vergelijk de twee gegeven punten van de grafiek.

Bij een toename van x met 30 – 10 = 20 hoort een toename van y met 300 – 210 = 90.
Dus bij een toename van x met 1 hoort een toename van y met $\frac{90}{20}=\mathrm{4,5}$.
Daarom is het hellingsgetal 4,5.

De functiewaarde bij 0 is niet bekend.
De functie heeft een voorschrift van de vorm f(x) = 4,5x + b.
Omdat f(10) = 210 geldt: 210 = 4,5 ·10 + b. En dit geeft b = 165.

Dus het functievoorschrift is f(x) = 4,5x + 165.