Voorbeeld 4
Welke afmetingen heeft een rechthoekig veld met een oppervlakte van 120 m2 en een omtrek van 46 m?
Antwoord
Noem de lengte van de rechthoek l en de breedte b.
Een oppervlakte van 120 m2 betekent l · b = 120.
Een omtrek van 46 m betekent 2l + 2b = 46.
Dit stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden is alleen algebraïsch op te lossen d.m.v. substitutie.
Schrijf 2l + 2b = 46 als l = 23 – b en vervang in de andere vergelijking l door deze uitdrukking. Je krijgt: (23 – b) · b = 120.
De vergelijking (23 – b) · b = 120 schrijf je als b2 – 23b + 120 = 0.
Door ontbinden in factoren vind je b = 8 V b = 15.
Het grasveld wordt 15 bij 8 m.
