Voorbeeld 2

Een muziekvoorstelling trekt 300 bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kostte € 4,50. In totaal is er voor € 1110,00 aan inkomsten door de kaartverkoop.
Bereken hoeveel kinderen er in de zaal zaten.

Antwoord

Noem het aantal kinderen x en het aantal volwassenen y, dan is x + y = 300.
De totale inkomsten zijn 2,5x + 4,5y en dat is samen 1110 euro: 2,5x + 4,5y = 1110.
Je hebt nu het stelsel

x +    y	=	300
2,5x + 4,5y	=	1110

Vermenigvuldig je de bovenste vergelijking met –2,5, en tel je bij beide vergelijkingen de linkerzijden en de rechterzijden op, dan krijg je

–2,5x – 2,5y	=	–750
2,5x + 4,5y	=	1110
2y	=	360

Deze vergelijking heeft alleen y als onbekende. Hij is dus op te lossen: y = 180.
Er zaten daarom 300 – 180 = 120 kinderen in de zaal.