Toepassingen

Een voorwerp heeft een eenparig versnelde beweging als er een constante kracht op werkt. Volgens de tweede wet van Newton F = m · a betekent dit namelijk dat het met een constante snelheid beweegt. Door integreren vind je dan formules voor de snelheid en de afgelegde weg.

Een voorbeeld van zo'n beweging is een vallend voorwerp als je wrijving buiten beschouwing laat.
De grootte van de zwaartekracht is m · g waarin m de massa (in kg) van het voorwerp en gde constante gravitatieversnelling is: g ≈ 9,81 m/s².

Omdat de versnelling de afgeleide van de snelheid is, kun je vanuit de versnelling de snelheid door primitiveren terugvinden. Op dezelfde manier vind je vanuit de snelheid door primitiveren de afgelegde weg terug. Kies je t = 0 voor het tijdstip waarop de beweging start, dan is:
v(t) = ${\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}g\text{d}t}$ + v(0) = gt + v(0)
en vervolgens is:
s(t) = ${\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}v(t)\text{d}t}$ = ${\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}(v(0)+gt)\text{d}t}$ = v(0)t + $\frac{1}{2}$gt².